Eseguire le tre proiezioni ortogonali di un cono sezionato da un piano obliquo o perpendicolare al piano orizzontale ( Gli esercizi da svolgere li trovate sul vs libro di testo alle pagg. 92 e 93, sono il n. 6, il n.7. il n. 8). Prima di cominciare guardate i video le immagini e le spiegazioni che seguono, e fate l’esercizio in fondo alla pagina.
Per capire meglio il procedimento, considerate che un cono può essere visto come tanti anelli o circonferenze sovrapposte, più piccole procedendo dalla base verso il vertice o più grandi dal vertice alla base. ( vedi la figura )
Oppure può essere considerato come le sue (infinite) generatrici, e qui ne sono state segnate solo alcune.
Guarda il video e le figure in 3d
Nel video che segue video si vede come il piano obliquo seziona i vari anelli (circonferenze che formano il cono)
La proiezione che segue rappresenta un cono sezionato da un piano obliquo. ( in questo caso consideriamo il cono come costituito da tanti cerchi concentrici e sovrapposti come nella prima figura in alto) A vederlo sembra molto complicato da disegnare, e in effetti lo è se non usiamo correttamente gli strumenti del disegno tecnico. Ma a noi interessa per ora capire il procedimento: dobbiamo seguire le linee di costruzione secondo il loro colore. Ad esempio, guardiamo il cerchio (nel P.O.) rosso e seguiamo il percorso delle linee di costruzione relative, anch’esse rosse, per trovare i punti che fanno parte della sezione, che è stata evidenziata in azzurro. Lo stesso fate per gli altri cerchi per trovare la posizione degli altri punti, come vedete il metodo è lo stesso, compreso per la circonferenza di base segnata col colore nero .
Prima di eseguire le proiezioni ortogonali assegnate come compiti, svolgi l’esercizio che segue per capire meglio come fare.
( sezione di un cono con piano obliquo al P.O.) guarda entrambi i disegni
L’esercizio che segue, prevede che voi troviate i punti, in questo caso sono soltanto sette, di cui tre simmetrici sia nel P.O. che nel P.L. Potete anche voi usare le matite colorate, cercando di comprendere il metodo utilizzato (che è sempre lo stesso di prima), per trovare i punti che ci interessano, che sono quelli che determineranno la forma della sezione.
Nella figura sotto,guardate i punti n.1,2,3, che indicano l’intersezione tra la linea fuxia del piano obliquo e i segmenti blu, rosso e verde sul P.V., che sono le proiezioni ortogonali su questo piano, delle rispettive circonferenze sul P.O. Considerate anche il punto 4 che rappresenta due punti coincidenti della circonferenza, la più piccola,in alto, di colore arancione. Dopo aver trovato i punti uniteli tra loro e otterrete la figura della sezione simile, anche se vi verrà imperfetta, dell’esempio sopra.
